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发布时间：2024-07-06 02:12:59编辑：鼓唇摇舌网浏览（63）

本文目录一览：

• 1、一个向量在另外一个向量的投影怎么算？
• 2、高等数学中，点在一个平面上的投影怎么算
• 3、向量的投影怎么求 如何求向量的投影
• 4、向量投影怎么求

一个向量在另外一个向量的投影怎么算？

比如两个向量的名称分别是A、B。

那么计算向量A在另外一个向量B上的投影就是：用向量a的模乘以两个向量所成的角的余弦值

就可以了 |A|*cosA,B。

投影是数量，可正负。这句定义可以帮助你理解投影。

向量a与向量b乘积的几何意义：

数量积a·b（a,b是向量噢）等与a的长度｜a｜与b在a的方向上的投影｜b｜cos∮的乘积。

射影就相当与垂直看下来，影子的长度。没有方向。

高等数学中，点在一个平面上的投影怎么算

算法：

已知一个平面Plane以及任一点Vi(xi,yi,zi)Vi(xi,yi,zi)，计算点ViVi 到平面Plane的投影。

给定的平面Plane的方程为：

Ax+By+Cz+D=0Ax+By+Cz+D=0；

设过点ViVi 到平面Plane的垂足记作Vi′(x,y,z)Vi′(x,y,z) ，则直线ViVi′ViVi′ 与平面的法向量n→n→ 平行，直线ViVi′ViVi′ 的参数方程为：

{x=xi−Aty=yi−Btz=zi−Ct{x=xi−Aty=yi−Btz=zi−Ct；

然后将点(x,y,z)(x,y,z)带入平面方程，求出tt:

t=Axi+Byi+Czi+DA2+B2+C2t=Axi+Byi+Czi+DA2+B2+C2；

再将tt 带入直线的参数方程就求出了投影点Vi′(x,y,z)Vi′(x,y,z) 。

扩展资料：

投影法分为中心投影法和平行投影法。

工程中常用的投影图有：多面正投影图、轴测投影图、标高投影图、透视投影图。其中多面正投影图是工程中最常用、最重要的投影图。

几何中的应用：

从初中数学的角度来说，一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（Projection），照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。

有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影（Parallel projection)。

由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影（Center projection)。投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。投影线不垂直于投影面产生的投影叫做斜投影。物体投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关。

向量的投影怎么求 如何求向量的投影

1、设两个向量a和b，向量a在向量b上的投影也是一个向量，不妨记做向量c

则有c与b共线，方向取决于a与b的夹角，由此推导出求解向量的投影的公式：|c|=|a|*|cos |。

2、向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示。

向量投影怎么求

向量投影是指一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数值。计算分三种情况：

1、若两个向量同向，即向量a与向量b同向，则向量b在向量a方向的投影的值为向量b的长度，此时向量投影为正数；

2、若两个向量反向，即向量a与向量b反向，则向量b在向量a方向的投影的值为负向量b的长度，此时向量投影为负数；

3、若两个向量有夹角，即向量a与向量b相交，则向量b在向量a方向的投影的值为向量b的长度乘以夹角的余弦值，当夹角小于90度，向量投影值为正数；若夹角大于90度，小于180度，向量投影值为负数；若夹角等于90度，向量投影值为零。



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